基础知识

发表于 2023-11-24 更新于 2024-10-08 阅读次数：本文字数： 622 阅读时长 ≈ 2 分钟

两种注意力评分：加性注意力和缩放点积注意力

Q 为 $n \times d$维，K为 $m \times d$ 维，V为 $m \times v$ 维，n,m为query个数和键值对的个数。d,v为值的维数。

经过卷积后的特征图尺寸等于卷积核滑动的次数 + 1，现在假设卷积前的特征图宽度为N，卷积后输出的特征图宽度为M ，padding之后的矩阵宽度等于N+2*padding 。卷积核的滑动次数等于 M-1

\[ N+2{\times}padding = (M-1){\times}strides +kernel\_size \] 输出矩阵的宽度

\[M = (N + 2* padding - kernel\_size)/stride + 1 \]

先计算出每个位置的相对索引，然后给行、列标加上 $M-1$，$M$为窗口的大小，然后行标乘以 $2M-1$，然后行、列标相加，得到 relative position index，然后根据 $2M-1 \times 2M-1$的 relative position bias table，利用relative position index进行索引，得到对应的relative position bias。

参考链接:

https://www.bilibili.com/video/BV1pL4y1v7jC/?spm_id_from=333.788&vd_source=14b6fe8ee5c754517b8d9ea208b65098
https://www.cnblogs.com/shiyublog/p/11185625.html
https://www.cnblogs.com/shiyublog/p/11236212.html

卷积的公式： \[(f*g)(t)=\int_{-\infty}^{\infty}f(\tau)g(t-\tau)d\tau \]
卷积的特点：权重共享(weights sharing)、平移不变性(translation invariance)
转置卷积：
- 对于卷积核尺寸为k,步长stride=1, 填充padding=0的标准卷积，等价的转置卷积在尺寸为i'的输入矩阵上进行运算，输出的特征图的尺寸o'为: \[o' = i' + (k - 1)\]
同时转置卷积的输入矩阵需要进行 $ padding'= k-1 $ 的填充
- 对于stride>1，卷积核的尺寸为k，填充padding=0的标准卷积，等价的专职卷积在尺寸为i'的输入矩阵上进行运算，输出的特征图的尺寸o'为： \[o' = s(i'- 1) + k \]
同时转置卷积的输入矩阵需要进行 $padding'=k-1$ 的填充，相邻元素间的空洞大小为 $s-1$。
深度可分离卷积：就是将一般的卷积的对各个通道运算完，求和的那一步，拆分开，让一个 $1 \times 1$的卷积去做这个求和，前面各个通道的卷积核对应执行卷积操作。
空间可分离卷积：就是将 $H \times W$的卷积核，拆分成 $H \times 1$ 和 $1 \times W$ 的卷积核。能够减少运算的次数